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高三数学音乐中的数学(选修 D类)人教版

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类型：电子课本 安卓软件 版本： 大小：5324.8M更新：2025-07-31 10:24

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　　第一章声波与正弦函数

　　1.1乐音的基本要素

　　1.2傅里叶定理一为人们认识乐音性质提供数学工具

　　1.3对乐音基本要素的数学分析

　　1.4正弦函数——构成各种美妙音乐的数学基因

　　阅读材料傅里叶及数学家们对乐音本质的探索

　　第二章音阶、律制与数列

　　2.1音阶与律制

　　2.2三分损益法与五声调式

　　2.3五度相生律与纯律

　　阅读材料毕达哥拉斯学派与琴弦的实验

　　2.4十二平均律与等比数列

　　阅读材料明朝律学家朱载堉

　　2.5对弦的振动的研究

　　阅读材料从几篇历史文献看我国古代对音律算法的贡献

　　第三章音乐的节奏与数学

　　3.1音符、节拍与分数

　　3.2节拍的强弱与周期性

　　3.3复节奏与公倍数、公因数

　　阅读材料演奏复杂节奏的鼓和其他打击乐器

　　3.4节奏变化与排列组合

　　3.5五线谱与平面直角坐标系

　　阅读材料《击掌音乐》的节奏分析

　　第四章乐曲中的数学

　　4.1和弦与小整数比

　　4.2乐曲的结构与黄金分割

　　4.3乐曲中的斐波那契数列

　　阅读材料斐波那契螺旋线

　　4.4乐曲中的数学变换

　　4.5乐曲的旋律线与图形直观

　　第五章乐器中的数学

　　5.1我国古代乐器与数学

　　5.2键盘乐器中的数学

　　阅读材料钢琴键盘上的数字

　　5.3弦乐器的振动与共鸣

　　5.4管乐器的发声与共鸣

　　5.5现代电声乐器

　　阅读材料了解音分的意义并计算钢琴音程的音分

　　参考文献

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